题目内容

已知3sinα-2cosα=0，求
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式变形求出tanα的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵3sinα-2cosα=0，
∴tanα=
2
3
，
则原式=
1-tanα
1+tanα
+
1+tanα
1-tanα
=
1-
2
3
1+
2
3
+
1+
2
3
1-
2
3
=5
1
5
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
直线ax+
3
y+
3
2
-
1
2
a=0与圆x2+y2=4的位置关系为（　　）
A、相交B、相离C、相切D、不确定
已知R为实数集，已知集合M={y|y=
4-x2
}，N={x|y=
x-1
}，则M∩（∁RN）=（　　）
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|-2≤x＜1}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|x＜1}
已知tanα=3，则
sinα+cosα
sinα-2cosα
=
 
．
已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）实数a为何值时，函数g（x）在x=0处的切线与函数f（x）的图象也相切；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，都有不等式f（x）+g（x）≤x+1成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N，试判断g（n）与g′（0）+g′（1）+g′（2）+…+g′（n+1）的大小，并证明之．
已知复数z满足：z•
.
z
+2iz=8+6i，求复数z的实部与虚部的和．
已知
a
=(-2，3)，
b
=(3，1)，
c
=(10，-4)，试用
a
，
b
表示
c
．
求过点A（3，
3
），B（0，0），且圆心在x轴上的圆的方程．
曲线y=ln（x-a）与直线ey=x+1相切，则a=（　　）
A、1B、eC、-1D、-e

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