Question

已知

a

=(-2，3)，

b

=(3，1)，

c

=(10，-4)，试用

a

，

b

表示

c

．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：设

c

=λ

a

+μ

b

，利用坐标相等，列出方程组，求出λ、μ的值．

解答： 解：∵

a

=(-2，3)，

b

=(3，1)，

c

=(10，-4)，
设

c

=λ

a

+μ

b

，
∴（10，-4）=λ（-2，3）+μ（3，1）=（-2λ+3μ，3λ+μ），
∴

-2λ+3μ=10 3λ+μ=-4

，
解得λ=-2，μ=2；
∴

c

=-2

a

+2

b

．

点评：本题考查了平面向量的坐标表示以及向量的线性运算问题，是基础题目．