Question

函数y=-2x²-2x+3在[-1，1）上的值域为

 

．

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数y=-2x²-2x+3=-2(x+

1

2

)2+

7

2

的对称轴为x=-

1

2

，再利用二次函数的性质求得函数的值域．

解答： 解：∵函数y=-2x²-2x+3=-2(x+

1

2

)2+

7

2

的对称轴为x=-

1

2

，
在[-1，1）上，当x=-

1

2

时，函数取得最大值为

7

2

；当x趋于1时，函数值趋于-1，
故函数的值域为（-1，

7

2

]，
故答案为：（-1，

7

2

]．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质，属于中档题．