题目内容
当销售量为x，总利润为L=L（x）时，称L′（x）为销售量为x的边际利润，它近似等于销售量为x时，再多销售一个单位所增加或减少的利润．某糕点加工厂生产A类糕点的总成本函数和总收入函数分别是C（x）=100+2x+0.02x2，R（x）=7x+0.01x2．求边际利润函数和当日产量分别是200Kg，250Kg和300Kg时的边际利润．
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,导数的综合应用
分析：由题意先写出总利润，再求导即可，代入200，250，300求边际利润．
解答：
解：由题意，总利润L（x）=R（x）-C（x）=7x+0.01x2-（100+2x+0.02x2）
=-0.01x2+5x-100，
则边际利润函数f（x）=L′（x）=-0.02x+5；
故f（200）=-0.02×200+5=1；
f（250）=-0.02×250+5=0；
f（300）=-0.02×300+5=-1．
=-0.01x2+5x-100，
则边际利润函数f（x）=L′（x）=-0.02x+5；
故f（200）=-0.02×200+5=1；
f（250）=-0.02×250+5=0；
f（300）=-0.02×300+5=-1．
点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力及导数的综合应用，属于中档题．
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| A、150种 | B、300种 |
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