题目内容
已知p：x2-x≥2，q：|x-2|≤1，且“p∧q”与“￢q”同时为假命题，则实数x的取值范围 ．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先确定出命题p，q为真时的x的范围，然后根据要求的结论构造不等式（组）即可．
解答：
解：若P为真，由x2-x≥2得x≥2或x≤-1；若q为真，则|x-2|≤1，解得1≤x≤3；
因为“p∧q”为假，所以-1＜x＜2或x＜1或x＞3成立，即x＜2或x＞3；
若￢q为假，即q为真，
所以由题意得
，解得1≤x＜2．
故答案为1≤x＜2．
因为“p∧q”为假，所以-1＜x＜2或x＜1或x＞3成立，即x＜2或x＞3；
若￢q为假，即q为真，
所以由题意得
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故答案为1≤x＜2．
点评：本题考查了复合命题真假的判断方法，属于基础题，只是过程繁杂，要注意计算准确．
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