题目内容
函数f（x）=x-2
在区间[2，11]上的最大值是 ．
| x-2 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：令t=
，则x=t2+2，故y=t2-2t+2=（t-1）2+1，其中对称轴方程为x=1，利用二次函数求最大值．
| x-2 |
解答：
解：令t=
，∵x∈[2，11]，∴0≤x-2≤9，∴0≤
≤3，∴0≤t≤3，
又x=t2+2
∴y=t2-2t+2=（t-1）2+1，对称轴方程为x=1，
∴当x=1时，y最小值=（1-1）2+1=1，
当x=3时，y最大值=（3-1）2+1=5
| x-2 |
| x-2 |
又x=t2+2
∴y=t2-2t+2=（t-1）2+1，对称轴方程为x=1，
∴当x=1时，y最小值=（1-1）2+1=1，
当x=3时，y最大值=（3-1）2+1=5
点评：本题主要考查求函数的最值的方法，利用换元法把函数转换成常见函数是解题的关键．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
函数f（x）=ax+loga（x+1）在x∈[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
下列命题中，假命题是（ ）
| A、?x∈R，2x-1＞0 | ||
B、?x∈R，sinx=
| ||
| C、?x∈R，x2-x+1＞0 | ||
| D、?x∈R，lgx=2 |
如果sin（α+π）cos（α-π）=
，则tanα=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | ||||
B、
| ||||
| C、±1 | ||||
| D、1 |