Question

计算：
（1）27

2

3

-log₃2；
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分数指数幂的运算法则求解．
（2）利用对数运算法则和换底公式求解．

解答： 解：（1）27

2

3

-log₃2
=3²-log₃2
=9-log₃2．
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=（log₆₄27+log₆₄9）（log₉4+log₉2）
=log₆₄（27×9）•log₉8
=

5lg3

2lg8

•

lg8

2lh3

=

5

4

．

点评：本题考查分数指数幂和对数式化简求值，解题时要认真审题，注意分数指数幂的运算法则和对数运算法则和换底公式的合理运用．