Question

某小学每天安排5节课，其中上午3节课，下午2节课．现要将音乐课、美术课各1节安排在星期三上．
（1）用树状图或列举法表示出所有可能的排课结果；
（2）求音乐课在上午而美术课恰好在下午的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）有可能的排课结果有20种不同排法，列举法写出所有的排课结果．
（2）由（1）知基本事件总数n=20，音乐课在上午而美术课恰好在下午的不同排法有6种，由此能求出其概率．

解答： 解：所有可能的排课结果有：
第一节音乐．第二节美术；第一节音乐．第三节美术；第一节音乐．第四节美术；
第一节音乐．第五节美术；第二节音乐．第一节美术；第二节音乐．第三节美术；
第二节音乐．第四节美术；第二节音乐．第五节美术；第三节音乐．第一节美术；
第三节音乐．第二节美术；第三节音乐．第四节美术；第三节音乐．第五节美术；
第四节音乐．第一节美术；第四节音乐．第二节美术；第四节音乐．第三节美术；
第四节音乐．第五节美术；第五节音乐．第一节美术；第五节音乐．第二节美术；
第五节音乐．第三节美术；第五节音乐．第四节美术．
共有20种不同排法．
（2）由（1）知基本事件总数n=20，
音乐课在上午而美术课恰好在下午的情况有：
第一节音乐．第四节美术；第一节音乐．第五节美术；第二节音乐．第四节美术；
第二节音乐．第五节美术；第三节音乐．第四节美术；第三节音乐．第五节美术．
共有6种不同排法．
∴音乐课在上午而美术课恰好在下午的概率：
p=

6

20

=

3

10

．

点评：本题考查不同的排课结果的求法，考查概率的计算，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．