题目内容
关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2），则
的取值范围为 ．
| b-2 |
| a-1 |
考点：简单线性规划的应用
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由方程的根的位置可得不等式组，从而作出可行域，由
可看成点A（1，2）与阴影内的点（a，b）的斜率转化为率的取值范围．
| b-2 |
| a-1 |
解答：
解：∵关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2），
∴
作出平面区域如下图：
可看成点A（1，2）与阴影内的点（a，b）的斜率，
又∵kAB=
=
，kAC=
=1；
则
＜
＜1．
故答案为：（
，1）．
∴
|
作出平面区域如下图：
| b-2 |
| a-1 |
又∵kAB=
| 2-1 |
| 1+3 |
| 1 |
| 4 |
| 2-0 |
| 1+1 |
则
| 1 |
| 4 |
| b-2 |
| a-1 |
故答案为：（
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了二次方程根的位置的应用，线性规划及几何意义的问题，属于中档题．
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