题目内容
对于|x|≤2的一切，求使函数y=（m2-1）x-（2m-1）恒为负值的m的取值范围．
考点：二次函数的性质,函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：本题可以利用直线在某一段上恒为负，两端点处负去研究，容易得出本题结论．
解答：
解：记f（x）=（m2-1）x-（2m-1），
∵|x|≤2时函数f（x）=（m2-1）x-（2m-1）恒为负值
∴
，
∴
，
∴
＜m＜
．
∴m的取值范围是
＜m＜
．
∵|x|≤2时函数f（x）=（m2-1）x-（2m-1）恒为负值
∴
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∴
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-1+
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1+
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| 2 |
∴m的取值范围是
-1+
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| 2 |
1+
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| 2 |
点评：本题考查的是恒成立问题，还考查了数形结合的思想方法，本题有一定的技巧，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
二面角α-l-β中，平面α的一个法向量n1=（
，-
，-
），平面β的一个法向量n2=（0，
，
]，则二面角α-l-β的大小为（ ）
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| A、120° |
| B、150° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |