题目内容

13．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，学生按照七、八、九年级依次统一编号为1、2、3、…、270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2、3、…、270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7、34、61、88、115、142、169、196、223、250
②5、9、100、107、111、121、180、190、200、265
③11、38、65、92、119、146、173、200、227、254
④30、57、84、111、138、165、192、219、246、270
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）
A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样
C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样

分析 分层抽样，根据样本的人数比计算出所抽的人数分别为4，3，3，再随机抽取；
系统抽样是先把总编号分段，然后在第一段随机选一编号，再直接加上间隔27即可得出．

解答 解：若用分层抽样，则在1到108编号中有4个，109到189中有3个，190到270中有3个，
根据选项可知①③都有可能为分层抽样；
若用系统抽样，分为10段，则1到27中选一个编号，然后加27即可，显然①③也可以为系统抽样，
故选D．

点评 考查了分层抽样，系统抽样的概念，属于基础题型，应熟练掌握．

练习册系列答案
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