题目内容
4．已知数列{an}满足，a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$，（n≥3，n∈N*）．则a2016=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2-2016 |
分析 由题意求出数列的周期，得到a2016=a6，从而求出答案．
解答 解：∵数列{an}满足，a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$，（n≥3，n∈N*），
∴a3=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，a4=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=1，a5=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{2}$，a6=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{2}$，
a7=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=1，a8=$\frac{{a}_{7}}{{a}_{6}}$=2，a9=$\frac{{a}_{8}}{{a}_{7}}$=2，
故周期是6，2016÷6=336，
∴a2016=a6=$\frac{1}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查了数列的递推公式，找出规律是解题的关键，本题是一道基础题．
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14．对于P（K2≥k），当K＞2.706时，就约有（ ）把握认为“X与Y有关系”．（ ）
本题可以参考独立性检验临界值表：
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| P（χ2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
| A． | 99% | B． | 95% | C． | 90% | D． | 以上不对 |
12．曲线y=$\frac{ax}{x+2}$在点（-1，-a）处的切线方程为2x-y+b=0，则a+b=（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | -4 | D． | -3 |
13．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，学生按照七、八、九年级依次统一编号为1、2、3、…、270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2、3、…、270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7、34、61、88、115、142、169、196、223、250
②5、9、100、107、111、121、180、190、200、265
③11、38、65、92、119、146、173、200、227、254
④30、57、84、111、138、165、192、219、246、270
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①7、34、61、88、115、142、169、196、223、250
②5、9、100、107、111、121、180、190、200、265
③11、38、65、92、119、146、173、200、227、254
④30、57、84、111、138、165、192、219、246、270
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A． | ②③都不能为系统抽样 | B． | ②④都不能为分层抽样 | ||
| C． | ①④都可能为系统抽样 | D． | ①③都可能为分层抽样 |