Question

5．已知函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{3}{2}$π）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数f（x）图象的一条对称轴方程为（　　）

• A． x=$\frac{π}{4}$
• B． x=$\frac{π}{2}$
• C． x=$\frac{3}{4}$π
• D． x=π

Answer 1

分析 通过函数的周期，可求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．

解答 解：函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{3}{2}$π）（ω＞0）的最小正周期为2π，
所以ω=1，函数f（x）=2cos（x+$\frac{3}{2}$π）=2sinx，
它的对称轴为：x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
当k=0时，可得，x=$\frac{π}{2}$，显然B正确．
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的周期公式的应用，及由正弦函数的性质求解函数的对称轴解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力．