Question

命题p：y=log_a（5x）在（0，+∞）上递增，q：x²+4ax+3＞0的解集为R，若p∧q为假，￢q为假，求a的范围．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：计算题,简易逻辑

分析：先求命题p、q为真时a的范围，再由题意可知，p为假，q为真；从而求a的范围．

解答： 解：若命题p为真，则a＞1；
若命题q为真，则△=（4a）²-12＜0，
即-

3

2

＜a＜

3

2

；
∵p∧q为假，￢q为假，
则p为假，q为真；
则a≤1且-

3

2

＜a＜

3

2

；
故a的范围为-

3

2

＜a＜

3

2

．

点评：本题考查了复合命题的真假性的判断与应用，属于基础题．