Question

已知数列{a_n}满足a₁＞0，

an+1

an

=

1

2

，则数列{a_n}是（　　）

• A、递增数列
• B、递减数列
• C、摆动数列
• D、不确定

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：先利用累乘法表示出数列{a_n}的通项公式，再根据函数性质求出数列{a_n}的通项公式，再判断即可．

解答： 解：∵

an+1

an

=

1

2

，
∴

a2

a1

=

1

2

，

a3

a2

=

1

2

，…，

an

an-1

=

1

2

．
上面的n-1个式子相乘，得

an

a1

=(

1

2

)n-1．
∴an=a1•(

1

2

)n-1．
∵a1＞0，0＜

1

2

＜1，
∴由指数函数的性质知，
数列{a_n}是递减数列．
故选B．

点评：本题考查数列通项公式，指数函数性质等知识的综合运用．属于基础题．