Question

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x-2^x+1，则当x＜0时，f（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的性质，利用对称性即可得到结论．

解答： 解：若x＜0，则-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=x-2^x+1，
∴f（-x）=-x-2^-x+1，
∵f（x）是R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=-x-2^-x+1）=-f（x），
∴f（x）=x+2^-x-1，（x＜0）．
故答案为：x+2^-x-1．

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性是解决本题的关键．