Question

已知集合M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b²，且M=N，求a、b的值．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据集合相等的条件，建立方程即可得到结论．

解答： 解：∵M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b²，且M=N，
∴

a=2a b=b2

①或

a=b2 b=2a

②，
由①得

a=0 b=0或b=1

，当a=0，b=0时，集合{2，0，0}不成立．
当a=0，b=1时，集合为{2，0，1}，满足条件．
由②得a=0，b=0（不成立），或b=

1

2

或a=

1

4

当b=

1

2

或a=

1

4

时，两个集合为{2，

1

2

，

1

4

}满足条件．
综上a=0，b=1或b=

1

2

或a=

1

4

．

点评：本题主要考查集合相等的应用，注意求解之后要进行检验．比较基础．