题目内容

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a+1）＞f（0），则a的取值范围是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：依题意得：
-1＜a+1＜1
a+1＜0
，由此解得a的范围．
解答： 解：∵定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a+1）＞f（0），
∴有
-1＜a+1＜1
a+1＜0
，解得-2＜a＜-1，
故答案为：（-2，-1）．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）
-x2+2x，(x＞0)
0，            (x=0)
x2+2x，(x＜0)
．
（1）求证函数y=f（x）是奇函数；
（2）试作出函数y=f（x）是的图象；
（3）若函数y=f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
与
b
的夹角的余弦值．
（x2+
1
2x
）9展开式中x9的系数是
 
．
已知下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②|
a
+
b
|=
|a|
+
|b|
是
a
、
b
共线的充要条件；
③若
a
，
b
，
c
是空间三向量，则|
a
-
b
|≤|
a
-
c
|+|
c
-
b
|；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
0P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中不正确的命题的序号是
 
．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x-2x+1，则当x＜0时，f（x）=
 
．
函数g（x）=
x+3
的定义域为{x|x≥-3}．
已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点为F1、F2，点M在双曲线上，若
MF1
•
MF2
=0，则点M到x轴的距离为
 
．
已知双曲线标准方程为：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一条渐近线方程为y=x，点P（2，1）在双曲线的右支上，则a的值为（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、3

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