Question

某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B）和P（A|B）．

Answer 1

考点：条件概率与独立事件,相互独立事件的概率乘法公式

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）求出总的选法、男生甲或女生乙被选中的选法，由此能求出男生甲或女生乙被选中的概率．
（2）求出女生乙被选中的概率、男生甲、女生乙都被选中的概率，即可得出结论．

解答： 解：（1）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务劳动，
总的选法有

C

3 6

=20种，男生甲或女生乙被选中的选法有

C

1 2

C

2 4

+

C

2 2

C

1 4

=12+4=16种，
∴男生甲或女生乙被选中的概率为

16

20

=

4

5

：
（2）总的选法有

C

3 6

=20种，女生乙被选中的概率为P（B）=

C 2 5

20

=

1

2

，
男生甲、女生乙都被选中的概率为P（AB）=

C 1 4

20

=

1

5

；
则在女生乙被选中下，男生甲被选中的概率为P（A|B）=

P(AB)

P(B)

=

2

5

．

点评：本题着重考查了随机事件的概率和条件概率公式等知识，考查学生的计算能力，属于基础题．