Question

9．设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，则集合（∁_RA）∩B=（　　）

• A． （0，1）
• B． （-1，0]
• C． （-∞，1）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 求定义域得集合A，求值域得集合B，根据补集与交集的定义写出运算结果．

解答 解：集合A={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
集合B={y|y=ln（1-x）}={y|y∈R}，
则集合∁_RA={x|x≥1}，
所以集合（∁_RA）∩B={x|x≥1}=[1，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域和值域的问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．