题目内容
3．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告．若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？（ ）| A． | 10种 | B． | 15种 | C． | 20种 | D． | 25种 |
分析 根据题意，先对每个大项分配2个名额，再将剩下的2个名额分配到四个大项即可，分2种情况讨论：①、将2个名额分配到1个大项，②、将2个名额分配到1个大项，由组合数公式求出每一种情况的分配方案数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，先对每个大项分配2个名额，还剩下2个名额，将剩下的2个名额分配到四个大项即可，
①、将2个名额分配到1个大项，有C41=4种情况，
②、将2个名额分配到1个大项，在四个大项中任选2个，分配名额即可，有C42=6种情况，
则名额分配有4+6=10种；
故选：A．
点评 本题考查分类计数原理的应用，注意分配的名额是相同的．
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