Question

13．已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；  
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊥n，n⊥l，则m∥l；            
④若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；
正确的命题个数为（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 4

Answer 1

分析 根据空间线面关系的几何特征，逐一分析四个结论的真假，综合可得答案．

解答 解：已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若l垂直于α内两条平行直线，则l⊥α不一定成立，故错误；  
②若l平行于α，则过l与α相交的每个平面与α的交线均与l平行，故α内可有无数条直线与l平行，故正确；
③若m⊥n，n⊥l，则m与l可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；            
④若m?α，l?β，且α∥β，则m与l平行或异面，故错误；
故正确的命题个数为1，
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了空间线面关系的几何特征，难度中档．