题目内容

3．已知偶函数f（x）满足f（x+5）=f（x-5），且0≤x≤5时，f（x）=x2-4x，则f（2016）=（　　）
A．-1B．0C．1D．12

分析 求出函数的周期，利用函数的奇偶性求解即可．

解答 解：函数f（x）满足f（x+5）=f（x-5），可得函数的周期为：10．
0≤x≤5时，f（x）=x2-4x，则f（2016）=f（-4）=f（4）=42-4×4=0．
故选：B．

点评 本题考查抽象函数的应用函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；  
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊥n，n⊥l，则m∥l；            
④若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；
正确的命题个数为（　　）
A．3B．2C．1D．4
14．将45化为二进制正确的是（　　）
A．111001B．110111C．101101D．111011
11．下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（　　）
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$C．a2＞b2D．2a＞2b
18．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点和上顶点分别为A、B，O为坐标原点，△OAB的面积为$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，过椭圆C上一点M的直线MF1、MF2分别与椭圆交于D、E，设$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}D}$，$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=μ$\overrightarrow{{F}_{2}E}$（λ，μ∈R），求λ+μ的值．
8．已知a＞0，且a≠1，设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≤3}\\{2+log_ax，x＞3}\end{array}\right.$的最大值为1，则a的取值范围为[$\frac{1}{3}$，1）．
15．如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，DC是圆O的切线，若AD=4，CD=6，则AC的长为（　　）
A．5B．4C．$\frac{10}{3}$D．3
12．如图，在△ABC中，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{BE}{EA}$=2，$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{AC}$+μ$\overrightarrow{CB}$，则λ+μ=0．
13．复数i（1-i）的实部为1．

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