函数f(x)=eln|x|+$\frac{1}{x}$的大致图象为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数f（x）=e^ln|x|+$\frac{1}{x}$的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据已知中函数的解析式，可得函数f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，可排除A，D，结合函数值的变化趋势可排除B，得到答案．

解答解：∵f（x）=e^ln|x|+$\frac{1}{x}$
∴f（-x）=e^ln|x|-$\frac{1}{x}$
f（-x）与f（x）即不恒等，也不恒反，
故函数f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，
可排除A，D，
当x→0⁺时，y→+∞，故排除B
故选：C．

点评本题主要考查函数的图象特征，函数的奇偶性的判断，属于基础题．

练习册系列答案

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4．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$，g（x）=f（x-1）+1，a_n=g（$\frac{1}{n}$）+g（$\frac{2}{n}$）+g（$\frac{3}{n}$）+…+g（$\frac{2n-1}{n}$），n∈N^*
（1）求函数{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}a_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

1．若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+ax+1}$的定义域为R，则实数a取值范围是（　　）

8．设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在x=2处切线的斜率为9．

18．设[x]表示不大于x的最大整数，例如：[-2.1]=-3，[3.4]=3．集合A={x|[x]²-2[x]=3}，集合B={x|0＜x+2＜5}，则A∩B等于（　　）

{1，$\sqrt{7}$，-$\sqrt{7}$}

D．

{1，-1，$\sqrt{7}$，-$\sqrt{7}$}

5．已知向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

2．已知函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的图象（　　）

	A．	关于直线$x=\frac{π}{4}$对称		B．	关于点$（\frac{π}{4}，0）$对称
	C．	关于直线$x=\frac{π}{12}$对称		D．	关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称

3．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+m}{{e}^{x}+1}$，（m为常数），若对于任意实数a，b，c，总有f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，则实数m的取值范围为[$\frac{1}{2}$，2]．

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