Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 0
• B． $2\sqrt{2}$
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 计算|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²，再开方即可得出答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=4${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4+4=8，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．