题目内容

已知向量
a
与
b
夹角为60°，|
a
|=2，|
b
|=3，则(2
a
-
b
)•
a
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
解答： 解：由向量
a
与
b
夹角为60°，|
a
|=2，|
b
|=3，
则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=2×3×
1
2
=3，
则有(2
a
-
b
)•
a
=2
a
2-
a
•
b
=2×4-3=5．
故答案为：5
点评：本题考查向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方．考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=-cos2x+cosx（x∈R）的值域是
 
．
过圆C：x2+y2=2R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点A、B，过坐标原点O作直线ON⊥AM于点N，过点A的切线交直线ON于点Q，则
OM
•
OQ
=
 
（用R表示）
函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，当a≥
1
2
时，讨论f（x）的单调性．
对于任意实数a，b，定义min（a，b）=
a，a≤b
b，a＞b
，设函数f（x）=-x+3，g（x）=log3x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值为
 
．
在下列向量组中，可以把向量
a
=（-4，3）表示出来的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（3，2）
B、
e1
=（-2，4），
e2
=（5，-2）
C、
e1
=（2，-3），
e2
=（-4，6）
D、
e1
=（6，10），
e2
=（3，5）
若点P（cosα，sinα）（0≤α＜2π）在第三象限，则α的取值范围为
 
．
已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x-4）2+y2=1，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
6
）=
1
2
，过直线l上的任意点P作圆M的切线，则切线长的取值范围为
 
．
点P的坐标为（1，2），
AB
=(1，2)，则（　　）
A、点P与点A重合
B、点P与点B重合
C、点P就表示
AB
D、
OP
=
AB

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