Question

偶函数f（x）与奇函数g（x）的定义域为R，且在[-2，2]上图象均为连续不断，

∫

0 -2

f（x）dx=1，则

∫

2 -2

[f（x）+g（x）]dx=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：根据函数奇偶性图象的特点，结合定积分的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）是偶函数，
∴f（x）的图象关于y轴对称，则

∫

2 -2

f（x）dx=2

∫

0 -2

f（x）dx=2，
∵g（x）是奇函数，
∴f（x）的图象关于原点，则

∫

2 -2

g（x）dx=0，
则

∫

2 -2

[f（x）+g（x）]dx=

∫

2 -2

f（x）dx+

∫

2 -2

g（x）dx=2+0=2，
故选：C

点评：本题主要考查积分的大小计算，利用函数奇偶性和图象对称的关系即可得到结论．