题目内容
设函数f（x）为奇函数，且对任意x，y∈R都有f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时f（x）＞0，f（1）=-5，求f（x）在[-2，2]上的最大值．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据定义，先确定函数的单调性，不妨令x1＜x2，然后根据f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时f（x）＞0，可以判断出f（x1）与f（x2）的大小，从而得到单调性，利用赋值法结合f（1）=5，可得f（2）或f（-2）的值，从而确定最值．
解答：
解：设-2≤x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0
由题意得f（x1）-f（x2）=f（x1-x2）＞0，
所以f（x1）＞f（x2），故该函数在[-2，2]上递减；
所f（x）max=f（-2），
又f（1）=-5，令x=2，y=1得：
f（2）-f（1）=f（2-1）=f（1），
所以f（2）=2f（1）=-10，
所以f（-2）=-f（2）=10，
故f（x）max=10．
由题意得f（x1）-f（x2）=f（x1-x2）＞0，
所以f（x1）＞f（x2），故该函数在[-2，2]上递减；
所f（x）max=f（-2），
又f（1）=-5，令x=2，y=1得：
f（2）-f（1）=f（2-1）=f（1），
所以f（2）=2f（1）=-10，
所以f（-2）=-f（2）=10，
故f（x）max=10．
点评：本题考查了抽象函数单调性的判断方法，以及函数最值的求法．
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），当x∈（0，1）时，有f（x）＜0，若P=f（-
）+f（-
），Q=f（-
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系是（ ）
| x-y |
| 1-xy |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 2 |
| A、R＞Q＞P |
| B、Q＞P＞R |
| C、P＞R＞Q |
| D、R＞P＞Q |
S={1，2，…，2003}，A是S的三元子集，满足：A中的所有元素可以组成等差数列．那么，这样的三元子集A的个数是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |