题目内容
已知函数f（x）在R上为偶函数，且当x≥-2时，f（x+2）=x2+8x+7，求f（x）的解析式．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知配方求出x≥0时的函数解析式，然后利用函数的奇偶性得到x＜0时的解析式．
解答：
解：f（x）为定义域在R上的偶函数，
由x≥-2时，f（x+2）=x2+8x+7=（x+2）2+4（x+2）-5，
∴x≥0时，f（x）=x2+4x-5，
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=f（-x）=（-x）2-4x-5=x2-4x-5．
∴f(x)=
．
由x≥-2时，f（x+2）=x2+8x+7=（x+2）2+4（x+2）-5，
∴x≥0时，f（x）=x2+4x-5，
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=f（-x）=（-x）2-4x-5=x2-4x-5．
∴f(x)=
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点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，是中档题．
练习册系列答案
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y=kx+k，y=
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
| k |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
过椭圆C：表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：A1，A2，A3，A4，A5，A6的横纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如表所示，按如此规律下去，则a2011+a2012+a2013=