由1.2.3.4组成没有重复数字的三位数.其中偶数的个数为( )A．6B．12C．24D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．由1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为（　　）

A．

6

B．

12

C．

24

D．

36

分析先排个位，再排百位与十位，由乘法原理可得所求的结果．

解答解：由题意可得，个位是偶数有2或4，2种方法，百位与十位可从剩余的三个数中任选2个的排列有A₃²种方法，由乘法原理可得满足条件的三位偶数共有2A₃²=12个．
故选：B．

点评本题考查计数原理的应用，重点考查学生对分步乘法计数原理的应用．

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若a?α，b⊥α，则a⊥b

若a⊥α，α⊥β，则a∥β

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