题目内容
由曲线y=x2，y=x，y=3x所围成的图形面积为 ．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先确定交点坐标，可得积分区间，再利用定积分求面积即可．
解答：
解：曲线y=x2，y=x，可得交点坐标（0，0），（1，1）；曲线y=x2，y=3x，可得交点坐标（0，0），（3，9），
∴由曲线y=x2，y=x，y=3x所围成的图形面积为
2xdx+
（3x-x2）dx=x2
+（
x2-
x3）
=
．
故答案为：
．
∴由曲线y=x2，y=x，y=3x所围成的图形面积为
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 3 1 |
| | | 1 0 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| | | 3 1 |
| 10 |
| 3 |
故答案为：
| 10 |
| 3 |
点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，属于基础题．
练习册系列答案
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