Question

把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表：
                       1 
                      3 5
                     7 9 11
                   13 15 17 19
                 …
记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：先算出2007在正奇数数列{2n-1}中是第几项，即n=1004，再利用数列1，2，3…的前n项和公式算出1004在第几行，第几个数即可

解答： 解：∵2007=2×1004-1
∴2007在正奇数数列{2n-1}中是第1004项
又∵S=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

当n=44时，S=990，∴第44行最后一个数是正奇数数列{2n-1}中的第990项
∵第45行共有45个数
∴正奇数数列{2n-1}中的第1004项在第45行第14个数
故答案为：M（45，14）．

点评：本题考查了观察法求数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，解题时要准确把握规律，明晰思路．