题目内容
函数y=
的定义域为R，则a的取值范围是 ．
| ax2+(1-2a)x+a+1 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域为R，建立条件即可得到结论．
解答：
解：∵函数y=
的定义域为R，
∴等价为ax2+（1-2a）x+a+1≥0恒成立，
若a=0，则不等式等价为x≥-1，此时不满足条件．
若a≠0，要满足条件，则
，
即
，解得a≥
，
故答案为：[
，+∞）
| ax2+(1-2a)x+a+1 |
∴等价为ax2+（1-2a）x+a+1≥0恒成立，
若a=0，则不等式等价为x≥-1，此时不满足条件．
若a≠0，要满足条件，则
|
即
|
| 1 |
| 8 |
故答案为：[
| 1 |
| 8 |
点评：本题主要考查函数定义域的应用，根据一元二次不等式恒成立的性质是解决本题的关键．
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