Question

已知点M与二个定点O（0，0）和A（3，0）的距离的比为

1

2

，则点M的轨迹方程为（　　）

• A、x²+y²+2x-5=0
• B、x²+y²+2x-3=0
• C、x²+y²-2x-5=0
• D、x²+y²-2x-3=0

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为

1

2

，列式整理得方程．

解答： 解：设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为

1

2

，得

x2+y2

(x-3)2+y2

=

1

2

整理得：x²+y²+2x-3=0．
∴点M的轨迹方程是x²+y²+2x-3=0．
故选B．

点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中档题．