题目内容
设a＞0，f（x）=
+
是R上的偶函数，则a= ．
| 2x |
| a |
| a |
| 2x |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，f（-x）-f（x）=
+
-（
+
）=（a-
）（2x-
）=0恒成立，从而解出a．
| 2-x |
| a |
| a |
| 2-x |
| 2x |
| a |
| a |
| 2x |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2x |
解答：
解：∵f（x）=
+
是R上的偶函数，
∴f（-x）-f（x）=
+
-（
+
）=（a-
）（2x-
）=0恒成立，
∴a-
=0，又∵a＞0，
∴a=1．
故答案为：1．
| 2x |
| a |
| a |
| 2x |
∴f（-x）-f（x）=
| 2-x |
| a |
| a |
| 2-x |
| 2x |
| a |
| a |
| 2x |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2x |
∴a-
| 1 |
| a |
∴a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（ ）
| A、若m⊥α，l⊥m，则l∥α |
| B、若l、m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β |
| C、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β |
| D、若α⊥β且l⊥β，m⊥l，则m⊥α |
函数f（x）=（
） 6-x-x2的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、[-
| ||
B、（-∞，-
| ||
C、[-
| ||
D、（-3，-
|
已知点M与二个定点O（0，0）和A（3，0）的距离的比为
，则点M的轨迹方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、x2+y2+2x-5=0 |
| B、x2+y2+2x-3=0 |
| C、x2+y2-2x-5=0 |
| D、x2+y2-2x-3=0 |
若函数y=f（x）值域为（0，8]，则F（x）=[f（x）]2-10f（x）-4的值域为（ ）
| A、[-20，-4） |
| B、[-20，-4] |
| C、[-29，-20] |
| D、[-29，-4） |