题目内容
20．已知i是虚数单位，则复数$\frac{-1+i}{3+4i}$的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{-1+i}{3+4i}$，求出复数$\frac{-1+i}{3+4i}$的共轭复数，进一步求出在复平面内对应的点的坐标得答案．
解答 解：∵$\frac{-1+i}{3+4i}$=$\frac{（-1+i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{1+7i}{25}=\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i$，
∴复数$\frac{-1+i}{3+4i}$的共轭复数为：$\frac{1}{25}-\frac{7}{25}i$．
∴$\frac{1}{25}-\frac{7}{25}i$在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{1}{25}$，$-\frac{7}{25}$），位于第四象限．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在正四面体ABCD中，O是△BCD的中心，E，F分别是AB，AC上的动点，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CF}$=（1-λ）$\overrightarrow{CA}$
15．
斐波那契数列{an}满足：${a_1}=1，{a_2}=1，{a_n}={a_{n-1}}+{a_{n-2}}（{n≥3，n∈{N^*}}）$．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn，则下列结论错误的是（ ）
斐波那契数列{an}满足：${a_1}=1，{a_2}=1，{a_n}={a_{n-1}}+{a_{n-2}}（{n≥3，n∈{N^*}}）$．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn，则下列结论错误的是（ ）| A． | ${S_{n+1}}=a_{n+1}^2+{a_{n+1}}•{a_n}$ | B． | a1+a2+a3+…+an=an+2-1 | ||
| C． | a1+a3+a5+…+a2n-1=a2n-1 | D． | 4（cn-cn-1）=πan-2•an+1 |
5．在区域$Ω=\left\{{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.}\right\}$中，若满足ax+y＞0的区域面积占Ω面积的$\frac{1}{3}$，则实数a的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{2}{3}$ |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点A（-4，0）的直线l与椭圆C相切于点B，与y轴交于点D（0，2），又椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．