题目内容
在△ABC中，已知a=4，b=2
-2，B=15°，求A、C及c的值．
| 3 |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：由sin15°=sin（45°-30°）=
，由正弦定理可得：
=
=
，sinA=
，又a＞b，A∈（0，π），可得A=45°或135°，即可得到C．
| ||||
| 4 |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| ||
| 2 |
解答：
解：∵sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
，
由正弦定理可得：
=
=
，
∴sinA=
=
=
，
又a＞b，A∈（0，π），
∴A=45°或135°，
∴C=120°或30°．
∴c=
=2
或2
．
| ||||
| 4 |
由正弦定理可得：
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sinA=
| asinB |
| b |
| 4sin15° | ||
2
|
| ||
| 2 |
又a＞b，A∈（0，π），
∴A=45°或135°，
∴C=120°或30°．
∴c=
| asinC |
| sinA |
| 6 |
| 2 |
点评：本题考查了两角和差的正弦公式、正弦定理、三角形内角和定理、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四面体ABCD中，若M、N分别是棱AD、BC的中点，AC=BD=6，MN=3已知实数x，y满足
，则z=（
）x•（
）y的最小值为（ ）
|
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
设α∈（0，π），且α≠