题目内容
设f（x）=
，则f（
）+f（
）+…+f（
）的值为 ．
| 1 | ||
2x+
|
| 1 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=
，得f（x）+f（1-x）=
，由此能求出f（
）+f（
）+…+f（
）的值．
| 1 | ||
2x+
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
解答：
解：∵f（x）=
，
∴f（x）+f（1-x）=
+
=
+
=
+
=
，
∴f（
）+f（
）+…+f（
）=50×
=25．
故答案为：25．
| 1 | ||
2x+
|
∴f（x）+f（1-x）=
| 1 | ||
2x+
|
| 1 | ||
21-x+
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| 1 | ||
2x+
|
| 2x | ||
2+
|
| 1 | ||
2x+
|
| ||||
2x+
|
| 1 |
| 2 |
∴f（
| 1 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：25．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（ ）
A、y=
| ||
B、y=lg
| ||
| C、y=-x3 | ||
| D、y=|x| |
设集合A，B，C满足：A∪∁RB=A∪∁RC，则下列（ ）必成立．
| A、B=C |
| B、A∩B=A∩C |
| C、∁RA∩B=∁RA∩C |
| D、A∩∁RB=A∩∁RC |