Question

3．已知$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow b|$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 令$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$列方程解出m，得到$\overrightarrow{b}$的坐标，再计算|$\overrightarrow{b}$|．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2-2m=0．
∴m=1，于是$\overrightarrow{b}$=（2，1）．
∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量数量积的坐标表示，模长计算，属于基础题．