Question

14．求下列函数的最大值、最小值，并求使函数取得这些值的x的集合：
（1）y=-3-sinx；
（2）y=cosx-4．

Answer 1

分析 利用正余弦函数的图象与性质得出最值及x对应的值．

解答 解：（1）当sinx=-1时，y=-3-sinx取得最大值为-2，
此时x的集合为{x|x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}．
当sinx=1时，y=-3-sinx取得最小值为-4．
此时x的集合为{x|x=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}．
（2）当cosx=-1时，y=cosx-4取得最小值-5，
此时x的集合为{x|x=π+2kπ，k∈Z}，
当cosx=1时，y=cosx-4取得最大值-3．
此时x的集合为{x|x=2kπ，k∈Z}．

点评 本题考查了正余弦函数的图象与性质，属于基础题．