Question

一物体在变力F（x）=5-x²（x的单位：m，F的单位：N）的作用下，沿着与F（x）成30°方 向做直线运动，则从x=1处运动到x=2处时变力F（x）所做的功为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由物理学知识知，变力F（x）所作的功对应“位移-力”只要求W=∫₁²（5-x²）•cos30°dx，进而计算可得答案．

解答： 解：由于F（x）与位移方向成30°角．
如图：F在位移方向上的分力F′=F•cos30°，
W=∫₁²（5-x²）•cos30°dx=

3

2

∫₁²（5-x²）dx
=

3

2

（5x-

1

3

x³）|₁²
=

4 3

3

．
故答案为

4 3

3

．

点评：本题属于物理学科的题，体现了数理结合的思想方法，属于基础题．