题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成的角是（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：由直线A1C1∥AC，得∠B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，由此能求出异面直线A1C1与B1C所成的角．
解答：
解：如图，∵直线A1C1∥AC，
∴∠B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，
连结AB1，AC，
∵△ACB1是等边三角形，
∴∠B1CA=60°．
∴异面直线A1C1与B1C所成的角是60°．
故选：C．
解：如图，∵直线A1C1∥AC，∴∠B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，
连结AB1，AC，
∵△ACB1是等边三角形，
∴∠B1CA=60°．
∴异面直线A1C1与B1C所成的角是60°．
故选：C．
点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线，如果试题的已知中涉及到多个中点，则找中点是出现平行线的关键技巧．
练习册系列答案
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