题目内容

若函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点，则定点的坐标为（　　）
A、（1，0）
B、（2，0）
C、（1，1）
D、（2，1）
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：由loga1=0得x-1=1，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标．
解答： 解：∵loga1=0，
∴当x-1=1，即x=2时，y=0，
则函数y=loga（x-1）的图象恒过定点 （2，0）．
故选：B．
点评：本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用loga1=0，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知f（x）的图象如图所示，则下列数值按从小到大的排列顺序正确的是（　　）
A、f′（1），f′（3），f（0），
f(3)-f(1)
3-1
B、f（0），f′（3），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（1）
C、
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1），f（0）
D、f（0），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1）
不等式|4-3x|-5≤0的解集是（　　）
A、{x|-
1
3
＜x＜3}
B、{x|x≤-
1
3
或x≥3}
C、{x|
1
3
≤x≤-3}
D、{x|-
1
3
≤x≤3}
求下列函数的导数：
（Ⅰ）y=
1+x
1-x
；  
（Ⅱ）y=exlnx-
1
2
．
已知命题p：关于x的方程x2-x+a=0无实根；命题q：关于x的函数y=-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=log22x-log2x2
（1）求方程f（x）-3=0的解；
（2）当x∈[
1
2
，4]时，求函数f（x）的最值，并求f（x）取最值时对应的x的值．
已知函数y=ax（0＜a＜1）在[-2，-1]上的最大值比最小值大2，求实数a的值．
已知集合A到B的映射f：x→y=
12
x+1
，则集合A中元素3在B中所对应的元素是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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