题目内容

11.若${(x-2)^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$,则a1+a2+a3+a4+a5=(  )
A.-1B.-31C.-33D.31

分析 令x=0⇒a0=-32,令x=1⇒a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1,即可得出结论.

解答 解:令x=0⇒a0=-32,
令x=1⇒a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1,∴a1+a2+a3+a4+a5=-1-a0=31,
故选:D.

点评 本题考查二项展开式系数和问题,考查赋值方法的运用,正确赋值是关键.

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