题目内容
7．某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如表：| 第一次月考物理成绩 | 第二次月考物理成绩 | 第三次月考物理成绩 | |
| 学生甲 | 80 | 85 | 90 |
| 学生乙 | 81 | 83 | 85 |
| 学生丙 | 90 | 86 | 82 |
| A． | 甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86 | |
| B． | 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高 | |
| C． | 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定 | |
| D． | 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大 |
分析 分别求出平数、方差，由此能求出结果．
解答 解：在A中，甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{3}（90+85+82）$≈85.7，故A错误；
在B中，$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{3}（80+85+90）$=85，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$（81+83+85）=83，$\overline{{x}_{丙}}$=$\frac{1}{3}（90+86+82）$=86，
∴在这三次月考物理成绩中，丙的成绩平均分最高，故B错误；
在C中，${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{3}[（80-85）^{2}+（85-85）^{2}+（90-85）^{2}]$=$\frac{50}{3}$，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{3}$[（81-83）2+（83-83）2+（85-83）2]=$\frac{8}{3}$，
${{S}_{丙}}^{2}$=$\frac{1}{3}$[（90-86）2+（86-86）2+（82-86）2]=$\frac{32}{3}$，
∴在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定，故C正确；
在D中，在这三次月考物理成绩中，甲的成绩方差最大，故D错误．
故选：D．
点评 本题考查平均数、方差的求法及应用，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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20．现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，
需要请32名听众进行座谈．
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在
校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
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较为合理的抽样方法是（ ）
| A． | ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 | |
| B． | ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 | |
| C． | ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 | |
| D． | ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 |
2．椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是 （ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
19．在区间[-4，4]上随机地取一个数a，则事件“对任意的正实数x，使x2-ax+1≥0成立”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |