题目内容

20．现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，
需要请32名听众进行座谈．
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在
校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（　　）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

分析 观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．

解答 解；观察所给的四组数据，
①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，
②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，
在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，
在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，
③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，
故选A．

点评 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．

练习册系列答案
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11．已知数列{an}前n项和为${S_n}={n^2}-2n+a$，若该数列是等差数列，则a=（　　）
A．-1B．0C．1D．不确定
8．设函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．
15．命题甲：f（x）在区间（a，b）内递增；命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0．则甲是乙的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）．
（1）在下面表格中填写相应的频率；
分组频率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30）
（2）估计数据落在[1.15，1.30）中的概率为多少；
（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
10．原命题：“设a，b，c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
7．某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如表：
 第一次月考物理成绩第二次月考物理成绩第三次月考物理成绩
学生甲 80 85 90
学生乙 81 83 85
学生丙 90 86 82
则下列结论正确的是（　　）
A．甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86
B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高
C．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定
D．在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大
8．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ≤0）为奇函数，且在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{16}$]上单调，则ω的取值范围是（0，2]．

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