题目内容
12．已知双曲线的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，那么该双曲线的离心率为$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$．分析 根据焦点轴的位置，得出a，b的比值，再利用离心率公式计算．
解答 解：双曲线的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，
若双曲线焦点在x轴上，则$\frac{b}{a}$=$\frac{4}{3}$，离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\frac{5}{3}$
若双曲线焦点在y轴上，则$\frac{a}{b}$=$\frac{4}{3}$，离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$
故答案为：$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$．
点评 本题考查双曲线的几何性质：渐近线，离心率．考查计算能力．分类讨论能力．
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x（x≥0）\\{x^2}-2x（x＜0）\end{array}$，又α，β为锐角三角形两锐角则（ ）
| A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（sinα）＜f（cosβ） | C． | f（sinα）＞f（sinβ） | D． | f（cosα）＞f（cosβ） |
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| A． | f（x）是周期函数 | B． | f（x）的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z | ||
| C． | f（x）在区间（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上为增函数 | D． | 方程f（x）=$\frac{6}{5}$在区间[-$\frac{3}{2}$π，0]上有6个根 |