题目内容

2．已知点P到F（4，0）的距离与到直线x=-5的距离相等，求点P的轨迹方程．

分析 利用直接法，即可求出到点A（4，0）和直线x=-5距离相等的点的轨迹方程．

解答 解：设点为（x，y），则
根据题意|x+5|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$
∴x2+10x+25=x2-8x+16+y2
∴y2=18x+9．
故答案为：y2=18x+9．

点评 本题考查轨迹方程，考查直接法的运用，是中档题．

练习册系列答案
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