题目内容

k为何值时，直线l1：y=kx+3k-2与直线l2：x+4y-4=0的交点在第一象限？
考点：两条直线的交点坐标
专题：直线与圆
分析：联立方程组可得交点坐标，由第一象限可得k的不等式组，解不等式组可得．
解答： 解：联立方程
y=kx+3k-2
x+4y-4=0
，
解得
x=
12-12k
1+4k
y=
7k-2
1+4k
，
∵交点在第一象限，∴
x=
12-12k
1+4k
＞0
y=
7k-2
1+4k
＞0
，
解不等式组可得：
2
7
＜k＜1
点评：本题考查直线的交点，涉及不等式组的解集，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系M=lgA-lgA0，（其中A0表示标准地震的振幅）
（1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M关于A的函数解析式；
（2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．
已知等差数列{an}，前n项和为Sn=n2+Bn，a7=14．
（1）求B、an；
（2）设cn=n•2an，求Tn=c1+c2+…+cn．
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足Sn=
1
2
（an2+an），n∈N*．
（1）求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=（
1
2
）nan，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+
n
2n
对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
对于函数f（x）=a-
2
2x+1
，x∈R
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）探索函数f（x）的单调性；
（3）若f（logb（2t-t2））＞f（logb（2-t））（b＞0且b≠1），求实数t的取值范围．
已知a，b∈R，函数f（x）=ax2+
b
x
（x∈R，x≠0）在x=1时有极小值
3
2
．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
设f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线为6x+y+4=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）的单调区间和极值．
已知在函数f（x）=mx3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
π
4
．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-2013对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：|f（sinx）+f（cosx）|≤2f（t+
1
2t
），（x∈R，t＞0）．
某旅游公司有自行车300辆出租，每辆车租用费用为20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每辆自行车租用费用每增加1元，出租数就会减少5辆．若不考虑其他因素，旅游公司将每辆车租金提高x元，每天的租金总收入y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）旅游公司将每辆车租金提高到多少元时，每天的租金总收入最高？

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