Question

10．设a=cos$\frac{2π}{7}$，b=sin$\frac{5π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，则a，b，c的大小关系为a＜b＜c（按由小至大顺序排列）．

Answer 1

分析 首先将b化为$\frac{2π}{7}$的正弦，然后结合三角函数线，比较大小．

解答 解：由已知，a=cos$\frac{2π}{7}$，b=sin$\frac{5π}{7}$=sin$\frac{2π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，则$\frac{2π}{7}$的各三角函数线即正弦线、余弦线、正切线如，分别是AB，OA，CD，易知OA＜AB＜CD，所以a＜b＜c；
故答案为：a＜b＜c．

点评 本题考查了利用三角函数线比较函数值的大小；注意，三角函数线是有向线段．